Resolver 28=36e^-k10

$$28 = 36 e ^ { - k 10 }$$

Resolver k_10

$$k_{10}=\ln(\frac{9}{7})\approx 0.251314428$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Divide ambos lados entre 36.

$$\frac{28}{36}=e^{-k_{10}}$$

Reduce a fracción \frac{28}{36} a termos máis baixos extraendo e cancelando 4.

$$\frac{7}{9}=e^{-k_{10}}$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$e^{-k_{10}}=\frac{7}{9}$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(e^{-k_{10}})=\log(\frac{7}{9})$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$-k_{10}\log(e)=\log(\frac{7}{9})$$

Divide ambos lados entre \log(e).

$$-k_{10}=\frac{\log(\frac{7}{9})}{\log(e)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-k_{10}=\log_{e}\left(\frac{7}{9}\right)$$

Divide ambos lados entre -1.

$$k_{10}=\frac{\ln(\frac{7}{9})}{-1}$$

Resolver k_10 (complex solution)

$$k_{10}=-2\pi n_{1}i+\ln(\frac{9}{7})$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$