Resolver 2700=1800e^.19h

$$2700 = 1800 e ^ { .19 h }$$

Resolver h

$$h=\frac{100\ln(3)-100\ln(2)}{19}\approx 2.134026885$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Divide ambos lados entre 1800.

$$\frac{2700}{1800}=e^{0.19h}$$

Reduce a fracción \frac{2700}{1800} a termos máis baixos extraendo e cancelando 900.

$$\frac{3}{2}=e^{0.19h}$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$e^{0.19h}=\frac{3}{2}$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(e^{0.19h})=\log(\frac{3}{2})$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$0.19h\log(e)=\log(\frac{3}{2})$$

Divide ambos lados entre \log(e).

$$0.19h=\frac{\log(\frac{3}{2})}{\log(e)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$0.19h=\log_{e}\left(\frac{3}{2}\right)$$

Divide ambos lados da ecuación entre 0.19, o que é igual a multiplicar ambos lados polo recíproco da fracción.

$$h=\frac{\ln(\frac{3}{2})}{0.19}$$

Resolver h (complex solution)

$$h=\frac{i\times 200\pi n_{1}}{19}+\frac{100\ln(3)}{19}-\frac{100\ln(2)}{19}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$