Resolver 27x^2+18x+1=

$$27 x ^ { 2 } + 18 x + 1 =$$

Factorizar

$$27\left(x-\left(-\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$27x^{2}+18x+1=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 27}}{2\times 27}$$

Eleva 18 ao cadrado.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 27}}{2\times 27}$$

Multiplica -4 por 27.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-108}}{2\times 27}$$

Suma 324 a -108.

$$x=\frac{-18±\sqrt{216}}{2\times 27}$$

Obtén a raíz cadrada de 216.

$$x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{2\times 27}$$

Multiplica 2 por 27.

$$x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{54}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{54} se ± é máis. Suma -18 a 6\sqrt{6}.

$$x=\frac{6\sqrt{6}-18}{54}$$

Divide -18+6\sqrt{6} entre 54.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{54} se ± é menos. Resta 6\sqrt{6} de -18.

$$x=\frac{-6\sqrt{6}-18}{54}$$

Divide -18-6\sqrt{6} entre 54.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe -\frac{1}{3}+\frac{\sqrt{6}}{9} por x_{1} e -\frac{1}{3}-\frac{\sqrt{6}}{9} por x_{2}.

$$27x^{2}+18x+1=27\left(x-\left(\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)$$

Calcular

$$27x^{2}+18x+1$$