Resolver 27x^2+11x-2

$$27 x ^ { 2 } + 11 x - 2$$

Factorizar

$$27\left(x-\frac{-\sqrt{337}-11}{54}\right)\left(x-\frac{\sqrt{337}-11}{54}\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$27x^{2}+11x-2=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 27\left(-2\right)}}{2\times 27}$$

Eleva 11 ao cadrado.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-4\times 27\left(-2\right)}}{2\times 27}$$

Multiplica -4 por 27.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-108\left(-2\right)}}{2\times 27}$$

Multiplica -108 por -2.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121+216}}{2\times 27}$$

Suma 121 a 216.

$$x=\frac{-11±\sqrt{337}}{2\times 27}$$

Multiplica 2 por 27.

$$x=\frac{-11±\sqrt{337}}{54}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-11±\sqrt{337}}{54} se ± é máis. Suma -11 a \sqrt{337}.

$$x=\frac{\sqrt{337}-11}{54}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-11±\sqrt{337}}{54} se ± é menos. Resta \sqrt{337} de -11.

$$x=\frac{-\sqrt{337}-11}{54}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe \frac{-11+\sqrt{337}}{54} por x_{1} e \frac{-11-\sqrt{337}}{54} por x_{2}.

$$27x^{2}+11x-2=27\left(x-\frac{\sqrt{337}-11}{54}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{337}-11}{54}\right)$$

Calcular

$$27x^{2}+11x-2$$