Resolver 27^2x=98

$$27 ^ { 2 x } = 98$$

Resolver x

$$x=\frac{\log_{3}\left(98\right)}{6}\approx 0.695569542$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Usa as regras de expoñentes e logaritmos para resolver a ecuación.

$$27^{2x}=98$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(27^{2x})=\log(98)$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$2x\log(27)=\log(98)$$

Divide ambos lados entre \log(27).

$$2x=\frac{\log(98)}{\log(27)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{27}\left(98\right)$$

Divide ambos lados entre 2.

$$x=\frac{\log_{3}\left(98\right)}{2\times 3}$$

Resolver x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{3\ln(3)}+\frac{\log_{3}\left(98\right)}{6}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$