Resolver 26x=x^2+16x

$$26 x = x ^ { 2 } + 16 x$$

Resolver x

$$x=10$$

$$x=0$$

Pasos que usan factorización

Resta x^{2} en ambos lados.

$$26x-x^{2}=16x$$

Resta 16x en ambos lados.

$$26x-x^{2}-16x=0$$

Combina 26x e -16x para obter 10x.

$$10x-x^{2}=0$$

Factoriza x.

$$x\left(10-x\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve x=0 e 10-x=0.

$$x=0 x=10$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Resta x^{2} en ambos lados.

$$26x-x^{2}=16x$$

Resta 16x en ambos lados.

$$26x-x^{2}-16x=0$$

Combina 26x e -16x para obter 10x.

$$10x-x^{2}=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$-x^{2}+10x=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por -1, b por 10 e c por 0 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Obtén a raíz cadrada de 10^{2}.

$$x=\frac{-10±10}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica 2 por -1.

$$x=\frac{-10±10}{-2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-10±10}{-2} se ± é máis. Suma -10 a 10.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Divide 0 entre -2.

$$x=0$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-10±10}{-2} se ± é menos. Resta 10 de -10.

$$x=-\frac{20}{-2}$$

Divide -20 entre -2.

$$x=10$$

A ecuación está resolta.

$$x=0 x=10$$

Pasos para completar o cadrado

Resta x^{2} en ambos lados.

$$26x-x^{2}=16x$$

Resta 16x en ambos lados.

$$26x-x^{2}-16x=0$$

Combina 26x e -16x para obter 10x.

$$10x-x^{2}=0$$

As ecuacións cadráticas coma esta pódense resolver completando o cadrado. Para completar o cadrado, a ecuación debe estar na forma x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+10x=0$$

Divide ambos lados entre -1.

$$\frac{-x^{2}+10x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

A división entre -1 desfai a multiplicación por -1.

$$x^{2}+\frac{10}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Divide 10 entre -1.

$$x^{2}-10x=\frac{0}{-1}$$

Divide 0 entre -1.

$$x^{2}-10x=0$$

Divide -10, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter -5. Despois, suma o cadrado de -5 en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=\left(-5\right)^{2}$$

Eleva -5 ao cadrado.

$$x^{2}-10x+25=25$$

Factoriza x^{2}-10x+25. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-5\right)^{2}=25$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Simplifica.

$$x-5=5 x-5=-5$$

Suma 5 en ambos lados da ecuación.

$$x=10 x=0$$