Resolver 26x^2+25x*59=0

$$26 { x }^{ 2 } +25x \times 59=0$$

Resolver x

$$x = -\frac{1475}{26} = -56\frac{19}{26} \approx -56.730769231$$

$$x=0$$

Pasos que usan factorización

Factoriza x.

$$x\left(26x+25\times 59\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve x=0 e 26x+1475=0.

$$x=0 x=-\frac{1475}{26}$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Multiplica 25 e 59 para obter 1475.

$$26x^{2}+1475x=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 26, b por 1475 e c por 0 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1475±\sqrt{1475^{2}}}{2\times 26}$$

Obtén a raíz cadrada de 1475^{2}.

$$x=\frac{-1475±1475}{2\times 26}$$

Multiplica 2 por 26.

$$x=\frac{-1475±1475}{52}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-1475±1475}{52} se ± é máis. Suma -1475 a 1475.

$$x=\frac{0}{52}$$

Divide 0 entre 52.

$$x=0$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-1475±1475}{52} se ± é menos. Resta 1475 de -1475.

$$x=-\frac{2950}{52}$$

Reduce a fracción \frac{-2950}{52} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$x=-\frac{1475}{26}$$

A ecuación está resolta.

$$x=0 x=-\frac{1475}{26}$$

Pasos para completar o cadrado

Multiplica 25 e 59 para obter 1475.

$$26x^{2}+1475x=0$$

Divide ambos lados entre 26.

$$\frac{26x^{2}+1475x}{26}=\frac{0}{26}$$

A división entre 26 desfai a multiplicación por 26.

$$x^{2}+\frac{1475}{26}x=\frac{0}{26}$$

Divide 0 entre 26.

$$x^{2}+\frac{1475}{26}x=0$$

Divide \frac{1475}{26}, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter \frac{1475}{52}. Despois, suma o cadrado de \frac{1475}{52} en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$x^{2}+\frac{1475}{26}x+\left(\frac{1475}{52}\right)^{2}=\left(\frac{1475}{52}\right)^{2}$$

Eleva \frac{1475}{52} ao cadrado mediante a elevación ao cadrado do numerador e do denominador da fracción.

$$x^{2}+\frac{1475}{26}x+\frac{2175625}{2704}=\frac{2175625}{2704}$$

Factoriza x^{2}+\frac{1475}{26}x+\frac{2175625}{2704}. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1475}{52}\right)^{2}=\frac{2175625}{2704}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1475}{52}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2175625}{2704}}$$

Simplifica.

$$x+\frac{1475}{52}=\frac{1475}{52} x+\frac{1475}{52}=-\frac{1475}{52}$$

Resta \frac{1475}{52} en ambos lados da ecuación.

$$x=0 x=-\frac{1475}{26}$$