Resolver 25m^2+10m^2+1-32m^2-32=0

$$25 m ^ { 2 } + 10 m ^ { 2 } + 1 - 32 m ^ { 2 } - 32 = 0$$

Resolver m

$$m = \frac{\sqrt{93}}{3} \approx 3.214550254$$

$$m = -\frac{\sqrt{93}}{3} \approx -3.214550254$$

Pasos para obter a raíz cadrada

Combina 25m^{2} e 10m^{2} para obter 35m^{2}.

$$35m^{2}+1-32m^{2}-32=0$$

Combina 35m^{2} e -32m^{2} para obter 3m^{2}.

$$3m^{2}+1-32=0$$

Resta 32 de 1 para obter -31.

$$3m^{2}-31=0$$

Engadir 31 en ambos lados. Calquera valor máis cero é igual ao valor.

$$3m^{2}=31$$

Divide ambos lados entre 3.

$$m^{2}=\frac{31}{3}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$m=\frac{\sqrt{93}}{3} m=-\frac{\sqrt{93}}{3}$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Combina 25m^{2} e 10m^{2} para obter 35m^{2}.

$$35m^{2}+1-32m^{2}-32=0$$

Combina 35m^{2} e -32m^{2} para obter 3m^{2}.

$$3m^{2}+1-32=0$$

Resta 32 de 1 para obter -31.

$$3m^{2}-31=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 3, b por 0 e c por -31 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-31\right)}}{2\times 3}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$m=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-31\right)}}{2\times 3}$$

Multiplica -4 por 3.

$$m=\frac{0±\sqrt{-12\left(-31\right)}}{2\times 3}$$

Multiplica -12 por -31.

$$m=\frac{0±\sqrt{372}}{2\times 3}$$

Obtén a raíz cadrada de 372.

$$m=\frac{0±2\sqrt{93}}{2\times 3}$$

Multiplica 2 por 3.

$$m=\frac{0±2\sqrt{93}}{6}$$

Agora resolve a ecuación m=\frac{0±2\sqrt{93}}{6} se ± é máis.

$$m=\frac{\sqrt{93}}{3}$$

Agora resolve a ecuación m=\frac{0±2\sqrt{93}}{6} se ± é menos.

$$m=-\frac{\sqrt{93}}{3}$$

A ecuación está resolta.

$$m=\frac{\sqrt{93}}{3} m=-\frac{\sqrt{93}}{3}$$