Resolver 25a^2-520a-2860

$$25 a ^ { 2 } - 520 a - 2860$$

Factorizar

$$25\left(a-\frac{52-2\sqrt{1391}}{5}\right)\left(a-\frac{2\sqrt{1391}+52}{5}\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$25a^{2}-520a-2860=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$a=\frac{-\left(-520\right)±\sqrt{\left(-520\right)^{2}-4\times 25\left(-2860\right)}}{2\times 25}$$

Eleva -520 ao cadrado.

$$a=\frac{-\left(-520\right)±\sqrt{270400-4\times 25\left(-2860\right)}}{2\times 25}$$

Multiplica -4 por 25.

$$a=\frac{-\left(-520\right)±\sqrt{270400-100\left(-2860\right)}}{2\times 25}$$

Multiplica -100 por -2860.

$$a=\frac{-\left(-520\right)±\sqrt{270400+286000}}{2\times 25}$$

Suma 270400 a 286000.

$$a=\frac{-\left(-520\right)±\sqrt{556400}}{2\times 25}$$

Obtén a raíz cadrada de 556400.

$$a=\frac{-\left(-520\right)±20\sqrt{1391}}{2\times 25}$$

O contrario de -520 é 520.

$$a=\frac{520±20\sqrt{1391}}{2\times 25}$$

Multiplica 2 por 25.

$$a=\frac{520±20\sqrt{1391}}{50}$$

Agora resolve a ecuación a=\frac{520±20\sqrt{1391}}{50} se ± é máis. Suma 520 a 20\sqrt{1391}.

$$a=\frac{20\sqrt{1391}+520}{50}$$

Divide 520+20\sqrt{1391} entre 50.

$$a=\frac{2\sqrt{1391}+52}{5}$$

Agora resolve a ecuación a=\frac{520±20\sqrt{1391}}{50} se ± é menos. Resta 20\sqrt{1391} de 520.

$$a=\frac{520-20\sqrt{1391}}{50}$$

Divide 520-20\sqrt{1391} entre 50.

$$a=\frac{52-2\sqrt{1391}}{5}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe \frac{52+2\sqrt{1391}}{5} por x_{1} e \frac{52-2\sqrt{1391}}{5} por x_{2}.

$$25a^{2}-520a-2860=25\left(a-\frac{2\sqrt{1391}+52}{5}\right)\left(a-\frac{52-2\sqrt{1391}}{5}\right)$$

Calcular

$$25a^{2}-520a-2860$$