Resolver 25a^2=49

$$25 a ^ { 2 } = 49$$

Resolver a

$$a = \frac{7}{5} = 1\frac{2}{5} = 1.4$$

$$a = -\frac{7}{5} = -1\frac{2}{5} = -1.4$$

Pasos usando a diferenza de cuadrados

Divide ambos lados entre 25.

$$a^{2}=\frac{49}{25}$$

Resta \frac{49}{25} en ambos lados.

$$a^{2}-\frac{49}{25}=0$$

Multiplica ambos lados por 25.

$$25a^{2}-49=0$$

Considera 25a^{2}-49. Reescribe 25a^{2}-49 como \left(5a\right)^{2}-7^{2}. Pódese factorizar a diferenza dos cadrados usando a regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5a-7\right)\left(5a+7\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve 5a-7=0 e 5a+7=0.

$$a=\frac{7}{5} a=-\frac{7}{5}$$

Pasos para obter a raíz cadrada

Divide ambos lados entre 25.

$$a^{2}=\frac{49}{25}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$a=\frac{7}{5} a=-\frac{7}{5}$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Divide ambos lados entre 25.

$$a^{2}=\frac{49}{25}$$

Resta \frac{49}{25} en ambos lados.

$$a^{2}-\frac{49}{25}=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por 0 e c por -\frac{49}{25} na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{49}{25}\right)}}{2}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{49}{25}\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -\frac{49}{25}.

$$a=\frac{0±\sqrt{\frac{196}{25}}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de \frac{196}{25}.

$$a=\frac{0±\frac{14}{5}}{2}$$

Agora resolve a ecuación a=\frac{0±\frac{14}{5}}{2} se ± é máis.

$$a=\frac{7}{5}$$

Agora resolve a ecuación a=\frac{0±\frac{14}{5}}{2} se ± é menos.

$$a=-\frac{7}{5}$$

A ecuación está resolta.

$$a=\frac{7}{5} a=-\frac{7}{5}$$