Resolver 25x^2-30x+5625

$$25 { x }^{ 2 } -30x+5625$$

Factorizar

$$5\left(5x^{2}-6x+1125\right)$$

Pasos da solución

Factoriza 5. O polinomio 5x^{2}-6x+1125 non está factorizado porque aínda que non ten ningunha raíz racional.

$$5\left(5x^{2}-6x+1125\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$25x^{2}-30x+5625=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{\left(-30\right)^{2}-4\times 25\times 5625}}{2\times 25}$$

Eleva -30 ao cadrado.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900-4\times 25\times 5625}}{2\times 25}$$

Multiplica -4 por 25.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900-100\times 5625}}{2\times 25}$$

Multiplica -100 por 5625.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900-562500}}{2\times 25}$$

Suma 900 a -562500.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{-561600}}{2\times 25}$$

Dado que a raíz cadrada dun número negativo non se define no campo real, non hai solucións. Non é posible factorizar o polinomio cadrático.

$$25x^{2}-30x+5625$$

Calcular

$$25x^{2}-30x+5625$$