Resolver 25^n=100

$$25 ^ { n } = 100$$

Resolver n

$$n=\log_{5}\left(10\right)\approx 1.430676558$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Usa as regras de expoñentes e logaritmos para resolver a ecuación.

$$25^{n}=100$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(25^{n})=\log(100)$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$n\log(25)=\log(100)$$

Divide ambos lados entre \log(25).

$$n=\frac{\log(100)}{\log(25)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{25}\left(100\right)$$

Resolver n (complex solution)

$$n=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(5)}+\log_{5}\left(10\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$