Resolver 25^2-x=125

$$25 ^ { 2 - x } = 125$$

Resolver x

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Usa as regras de expoñentes e logaritmos para resolver a ecuación.

$$25^{-x+2}=125$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(25^{-x+2})=\log(125)$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$\left(-x+2\right)\log(25)=\log(125)$$

Divide ambos lados entre \log(25).

$$-x+2=\frac{\log(125)}{\log(25)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x+2=\log_{25}\left(125\right)$$

Resta 2 en ambos lados da ecuación.

$$-x=\frac{3}{2}-2$$

Divide ambos lados entre -1.

$$x=-\frac{\frac{1}{2}}{-1}$$

Resolver x (complex solution)

$$x=-\frac{i\pi n_{1}}{\ln(5)}+\frac{1}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$