Resolver 24y-16y^2

$$24y-16 { y }^{ 2 }$$

Factorizar

$$8y\left(3-2y\right)$$

Pasos da solución

Factoriza 8.

$$8\left(3y-2y^{2}\right)$$

Considera 3y-2y^{2}. Factoriza y.

$$y\left(3-2y\right)$$

Reescribe a expresión factorizada completa.

$$8y\left(-2y+3\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-16y^{2}+24y=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$y=\frac{-24±\sqrt{24^{2}}}{2\left(-16\right)}$$

Obtén a raíz cadrada de 24^{2}.

$$y=\frac{-24±24}{2\left(-16\right)}$$

Multiplica 2 por -16.

$$y=\frac{-24±24}{-32}$$

Agora resolve a ecuación y=\frac{-24±24}{-32} se ± é máis. Suma -24 a 24.

$$y=\frac{0}{-32}$$

Divide 0 entre -32.

$$y=0$$

Agora resolve a ecuación y=\frac{-24±24}{-32} se ± é menos. Resta 24 de -24.

$$y=-\frac{48}{-32}$$

Reduce a fracción \frac{-48}{-32} a termos máis baixos extraendo e cancelando 16.

$$y=\frac{3}{2}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe 0 por x_{1} e \frac{3}{2} por x_{2}.

$$-16y^{2}+24y=-16y\left(y-\frac{3}{2}\right)$$

Resta \frac{3}{2} de y mediante o cálculo dun denominador común e a resta dos numeradores. Despois, se é posible, reduce a fracción aos termos máis baixos.

$$-16y^{2}+24y=-16y\times \frac{-2y+3}{-2}$$

Descarta o máximo común divisor 2 en -16 e -2.

$$-16y^{2}+24y=8y\left(-2y+3\right)$$

Calcular

$$8y\left(3-2y\right)$$