Resolver 24x^3+18x^2-6x

$$24 x ^ { 3 } + 18 x ^ { 2 } - 6 x$$

Factorizar

$$6x\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

Pasos da solución

Factoriza 6.

$$6\left(4x^{3}+3x^{2}-x\right)$$

Considera 4x^{3}+3x^{2}-x. Factoriza x.

$$x\left(4x^{2}+3x-1\right)$$

Considera 4x^{2}+3x-1. Factoriza a expresión mediante agrupamento. Primeiro, a expresión ten que volver escribirse como 4x^{2}+ax+bx-1. Para atopar a e b, configura un sistema para resolver.

$$a+b=3 ab=4\left(-1\right)=-4$$

Dado que ab é negativo, a e b teñen signos opostos. Dado que a+b é positivo, o número positivo ten maior valor absoluto que o negativo. Pon na lista todos eses pares enteiros que dan produto -4.

$$-1,4 -2,2$$

Calcular a suma para cada parella.

$$-1+4=3 -2+2=0$$

A solución é a parella que fornece a suma 3.

$$a=-1 b=4$$

Reescribe 4x^{2}+3x-1 como \left(4x^{2}-x\right)+\left(4x-1\right).

$$\left(4x^{2}-x\right)+\left(4x-1\right)$$

Factorizar x en 4x^{2}-x.

$$x\left(4x-1\right)+4x-1$$

Factoriza o termo común 4x-1 mediante a propiedade distributiva.

$$\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

Reescribe a expresión factorizada completa.

$$6x\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

Calcular

$$6x\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$