Resolver 24x^2-28x

$$24 x ^ { 2 } - 28 x$$

Factorizar

$$4x\left(6x-7\right)$$

Pasos da solución

Factoriza 4.

$$4\left(6x^{2}-7x\right)$$

Considera 6x^{2}-7x. Factoriza x.

$$x\left(6x-7\right)$$

Reescribe a expresión factorizada completa.

$$4x\left(6x-7\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$24x^{2}-28x=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{\left(-28\right)^{2}}}{2\times 24}$$

Obtén a raíz cadrada de \left(-28\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±28}{2\times 24}$$

O contrario de -28 é 28.

$$x=\frac{28±28}{2\times 24}$$

Multiplica 2 por 24.

$$x=\frac{28±28}{48}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{28±28}{48} se ± é máis. Suma 28 a 28.

$$x=\frac{56}{48}$$

Reduce a fracción \frac{56}{48} a termos máis baixos extraendo e cancelando 8.

$$x=\frac{7}{6}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{28±28}{48} se ± é menos. Resta 28 de 28.

$$x=\frac{0}{48}$$

Divide 0 entre 48.

$$x=0$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe \frac{7}{6} por x_{1} e 0 por x_{2}.

$$24x^{2}-28x=24\left(x-\frac{7}{6}\right)x$$

Resta \frac{7}{6} de x mediante o cálculo dun denominador común e a resta dos numeradores. Despois, se é posible, reduce a fracción aos termos máis baixos.

$$24x^{2}-28x=24\times \frac{6x-7}{6}x$$

Descarta o máximo común divisor 6 en 24 e 6.

$$24x^{2}-28x=4\left(6x-7\right)x$$

Calcular

$$4x\left(6x-7\right)$$