Resolver 24x^2-12x+9

$$24 x ^ { 2 } - 12 x + 9$$

Factorizar

$$3\left(8x^{2}-4x+3\right)$$

Pasos da solución

Factoriza 3. O polinomio 8x^{2}-4x+3 non está factorizado porque aínda que non ten ningunha raíz racional.

$$3\left(8x^{2}-4x+3\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$24x^{2}-12x+9=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 24\times 9}}{2\times 24}$$

Eleva -12 ao cadrado.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 24\times 9}}{2\times 24}$$

Multiplica -4 por 24.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-96\times 9}}{2\times 24}$$

Multiplica -96 por 9.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-864}}{2\times 24}$$

Suma 144 a -864.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{-720}}{2\times 24}$$

Dado que a raíz cadrada dun número negativo non se define no campo real, non hai solucións. Non é posible factorizar o polinomio cadrático.

$$24x^{2}-12x+9$$

Calcular

$$24x^{2}-12x+9$$