Resolver 24x^2+36x

$$24 x ^ { 2 } + 36 x$$

Factorizar

$$12x\left(2x+3\right)$$

Pasos da solución

Factoriza 12.

$$12\left(2x^{2}+3x\right)$$

Considera 2x^{2}+3x. Factoriza x.

$$x\left(2x+3\right)$$

Reescribe a expresión factorizada completa.

$$12x\left(2x+3\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$24x^{2}+36x=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-36±\sqrt{36^{2}}}{2\times 24}$$

Obtén a raíz cadrada de 36^{2}.

$$x=\frac{-36±36}{2\times 24}$$

Multiplica 2 por 24.

$$x=\frac{-36±36}{48}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-36±36}{48} se ± é máis. Suma -36 a 36.

$$x=\frac{0}{48}$$

Divide 0 entre 48.

$$x=0$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-36±36}{48} se ± é menos. Resta 36 de -36.

$$x=-\frac{72}{48}$$

Reduce a fracción \frac{-72}{48} a termos máis baixos extraendo e cancelando 24.

$$x=-\frac{3}{2}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe 0 por x_{1} e -\frac{3}{2} por x_{2}.

$$24x^{2}+36x=24x\left(x-\left(-\frac{3}{2}\right)\right)$$

Simplifica todas as expresións do formulario p-\left(-q\right) a p+q.

$$24x^{2}+36x=24x\left(x+\frac{3}{2}\right)$$

Suma \frac{3}{2} a x mediante a busca dun denominador común e a suma dos numeradores. Despois, se é posible, reduce a fracción aos termos máis baixos.

$$24x^{2}+36x=24x\times \frac{2x+3}{2}$$

Descarta o máximo común divisor 2 en 24 e 2.

$$24x^{2}+36x=12x\left(2x+3\right)$$

Calcular

$$12x\left(2x+3\right)$$