Resolver 24*10^8=039+x/(027-x)(043-x)

$$24 \times { 10 }^{ 8 } = \frac{ 039+x }{ (027-x)(043-x) }$$

Resolver x

$$x=\frac{1}{2400000000}\approx 4.166666667 \cdot 10^{-10}$$

Pasos que usan factorización

A variable x non pode ser igual a 0 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por x^{2}.

$$24\times 10^{8}x^{2}=0\times 39+x$$

Calcula 10 á potencia de 8 e obtén 100000000.

$$24\times 100000000x^{2}=0\times 39+x$$

Multiplica 24 e 100000000 para obter 2400000000.

$$2400000000x^{2}=0\times 39+x$$

Multiplica 0 e 39 para obter 0.

$$2400000000x^{2}=0+x$$

Calquera valor máis cero é igual ao valor.

$$2400000000x^{2}=x$$

Resta x en ambos lados.

$$2400000000x^{2}-x=0$$

Factoriza x.

$$x\left(2400000000x-1\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve x=0 e 2400000000x-1=0.

$$x=0 x=\frac{1}{2400000000}$$

A variable x non pode ser igual que 0.

$$x=\frac{1}{2400000000}$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

A variable x non pode ser igual a 0 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por x^{2}.

$$24\times 10^{8}x^{2}=0\times 39+x$$

Calcula 10 á potencia de 8 e obtén 100000000.

$$24\times 100000000x^{2}=0\times 39+x$$

Multiplica 24 e 100000000 para obter 2400000000.

$$2400000000x^{2}=0\times 39+x$$

Multiplica 0 e 39 para obter 0.

$$2400000000x^{2}=0+x$$

Calquera valor máis cero é igual ao valor.

$$2400000000x^{2}=x$$

Resta x en ambos lados.

$$2400000000x^{2}-x=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 2400000000, b por -1 e c por 0 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 2400000000}$$

Obtén a raíz cadrada de 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 2400000000}$$

O contrario de -1 é 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 2400000000}$$

Multiplica 2 por 2400000000.

$$x=\frac{1±1}{4800000000}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{1±1}{4800000000} se ± é máis. Suma 1 a 1.

$$x=\frac{2}{4800000000}$$

Reduce a fracción \frac{2}{4800000000} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$x=\frac{1}{2400000000}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{1±1}{4800000000} se ± é menos. Resta 1 de 1.

$$x=\frac{0}{4800000000}$$

Divide 0 entre 4800000000.

$$x=0$$

A ecuación está resolta.

$$x=\frac{1}{2400000000} x=0$$

A variable x non pode ser igual que 0.

$$x=\frac{1}{2400000000}$$

Pasos para completar o cadrado

A variable x non pode ser igual a 0 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por x^{2}.

$$24\times 10^{8}x^{2}=0\times 39+x$$

Calcula 10 á potencia de 8 e obtén 100000000.

$$24\times 100000000x^{2}=0\times 39+x$$

Multiplica 24 e 100000000 para obter 2400000000.

$$2400000000x^{2}=0\times 39+x$$

Multiplica 0 e 39 para obter 0.

$$2400000000x^{2}=0+x$$

Calquera valor máis cero é igual ao valor.

$$2400000000x^{2}=x$$

Resta x en ambos lados.

$$2400000000x^{2}-x=0$$

Divide ambos lados entre 2400000000.

$$\frac{2400000000x^{2}-x}{2400000000}=\frac{0}{2400000000}$$

A división entre 2400000000 desfai a multiplicación por 2400000000.

$$x^{2}-\frac{1}{2400000000}x=\frac{0}{2400000000}$$

Divide 0 entre 2400000000.

$$x^{2}-\frac{1}{2400000000}x=0$$

Divide -\frac{1}{2400000000}, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter -\frac{1}{4800000000}. Despois, suma o cadrado de -\frac{1}{4800000000} en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$x^{2}-\frac{1}{2400000000}x+\left(-\frac{1}{4800000000}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{4800000000}\right)^{2}$$

Eleva -\frac{1}{4800000000} ao cadrado mediante a elevación ao cadrado do numerador e do denominador da fracción.

$$x^{2}-\frac{1}{2400000000}x+\frac{1}{23040000000000000000}=\frac{1}{23040000000000000000}$$

Factoriza x^{2}-\frac{1}{2400000000}x+\frac{1}{23040000000000000000}. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{4800000000}\right)^{2}=\frac{1}{23040000000000000000}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4800000000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{23040000000000000000}}$$

Simplifica.

$$x-\frac{1}{4800000000}=\frac{1}{4800000000} x-\frac{1}{4800000000}=-\frac{1}{4800000000}$$

Suma \frac{1}{4800000000} en ambos lados da ecuación.

$$x=\frac{1}{2400000000} x=0$$

A variable x non pode ser igual que 0.

$$x=\frac{1}{2400000000}$$