Resolver 23^2x=18

$$23 ^ { 2 x } = 18$$

Resolver x

$$x=\frac{\log_{23}\left(18\right)}{2}\approx 0.460911671$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Usa as regras de expoñentes e logaritmos para resolver a ecuación.

$$23^{2x}=18$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(23^{2x})=\log(18)$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$2x\log(23)=\log(18)$$

Divide ambos lados entre \log(23).

$$2x=\frac{\log(18)}{\log(23)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{23}\left(18\right)$$

Divide ambos lados entre 2.

$$x=\frac{\log_{23}\left(18\right)}{2}$$

Resolver x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(23)}+\frac{\log_{23}\left(18\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$