Resolver x
x=2
Resolver x (complex solution)
x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.05)}+2
n_{1}\in \mathrm{Z}
Gráfico
Compartir
Copiado a portapapeis
\frac{2205}{2000}=\left(1+0.05\right)^{x}
Divide ambos lados entre 2000.
\frac{441}{400}=\left(1+0.05\right)^{x}
Reduce a fracción \frac{2205}{2000} a termos máis baixos extraendo e cancelando 5.
\frac{441}{400}=1.05^{x}
Suma 1 e 0.05 para obter 1.05.
1.05^{x}=\frac{441}{400}
Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.
\log(1.05^{x})=\log(\frac{441}{400})
Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.
x\log(1.05)=\log(\frac{441}{400})
O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.
x=\frac{\log(\frac{441}{400})}{\log(1.05)}
Divide ambos lados entre \log(1.05).
x=\log_{1.05}\left(\frac{441}{400}\right)
Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).
Exemplos
Ecuación cuadrática
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometría
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ecuación linear
y = 3x + 4
Aritmética
699 * 533
Matriz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Ecuación simultánea
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciación
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integración
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Límites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}