Resolver 20x=8*x^2/2

$$20x= \frac{ 8 \times { x }^{ 2 } }{ 2 }$$

Resolver x

$$x=5$$

$$x=0$$

Pasos que usan factorización

Multiplica ambos lados da ecuación por 2.

$$40x=8x^{2}$$

Resta 8x^{2} en ambos lados.

$$40x-8x^{2}=0$$

Factoriza x.

$$x\left(40-8x\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve x=0 e 40-8x=0.

$$x=0 x=5$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Multiplica ambos lados da ecuación por 2.

$$40x=8x^{2}$$

Resta 8x^{2} en ambos lados.

$$40x-8x^{2}=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$-8x^{2}+40x=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por -8, b por 40 e c por 0 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-40±\sqrt{40^{2}}}{2\left(-8\right)}$$

Obtén a raíz cadrada de 40^{2}.

$$x=\frac{-40±40}{2\left(-8\right)}$$

Multiplica 2 por -8.

$$x=\frac{-40±40}{-16}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-40±40}{-16} se ± é máis. Suma -40 a 40.

$$x=\frac{0}{-16}$$

Divide 0 entre -16.

$$x=0$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-40±40}{-16} se ± é menos. Resta 40 de -40.

$$x=-\frac{80}{-16}$$

Divide -80 entre -16.

$$x=5$$

A ecuación está resolta.

$$x=0 x=5$$

Pasos para completar o cadrado

Multiplica ambos lados da ecuación por 2.

$$40x=8x^{2}$$

Resta 8x^{2} en ambos lados.

$$40x-8x^{2}=0$$

As ecuacións cadráticas coma esta pódense resolver completando o cadrado. Para completar o cadrado, a ecuación debe estar na forma x^{2}+bx=c.

$$-8x^{2}+40x=0$$

Divide ambos lados entre -8.

$$\frac{-8x^{2}+40x}{-8}=\frac{0}{-8}$$

A división entre -8 desfai a multiplicación por -8.

$$x^{2}+\frac{40}{-8}x=\frac{0}{-8}$$

Divide 40 entre -8.

$$x^{2}-5x=\frac{0}{-8}$$

Divide 0 entre -8.

$$x^{2}-5x=0$$

Divide -5, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter -\frac{5}{2}. Despois, suma o cadrado de -\frac{5}{2} en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Eleva -\frac{5}{2} ao cadrado mediante a elevación ao cadrado do numerador e do denominador da fracción.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

Factoriza x^{2}-5x+\frac{25}{4}. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Simplifica.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

Suma \frac{5}{2} en ambos lados da ecuación.

$$x=5 x=0$$