Resolver 20xy^2-20xy-15x

$$20x { y }^{ 2 } -20xy-15x$$

Factorizar

$$5x\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$

Pasos da solución

Factoriza 5.

$$5\left(4xy^{2}-4xy-3x\right)$$

Considera 4xy^{2}-4xy-3x. Factoriza x.

$$x\left(4y^{2}-4y-3\right)$$

Considera 4y^{2}-4y-3. Factoriza a expresión mediante agrupamento. Primeiro, a expresión ten que volver escribirse como 4y^{2}+ay+by-3. Para atopar a e b, configura un sistema para resolver.

$$a+b=-4 ab=4\left(-3\right)=-12$$

Dado que ab é negativo, a e b teñen signos opostos. Dado que a+b é negativo, o número negativo ten maior valor absoluto que o positivo. Pon na lista todos eses pares enteiros que dan produto -12.

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

Calcular a suma para cada parella.

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

A solución é a parella que fornece a suma -4.

$$a=-6 b=2$$

Reescribe 4y^{2}-4y-3 como \left(4y^{2}-6y\right)+\left(2y-3\right).

$$\left(4y^{2}-6y\right)+\left(2y-3\right)$$

Factorizar 2y en 4y^{2}-6y.

$$2y\left(2y-3\right)+2y-3$$

Factoriza o termo común 2y-3 mediante a propiedade distributiva.

$$\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$

Reescribe a expresión factorizada completa.

$$5x\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$

Calcular

$$5x\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$