Resolver 202x^2-108109x+2491

$$202 x ^ { 2 } - 108109 x + 2491$$

Factorizar

$$202\left(x-\frac{108109-\sqrt{11685543153}}{404}\right)\left(x-\frac{\sqrt{11685543153}+108109}{404}\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$202x^{2}-108109x+2491=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-\left(-108109\right)±\sqrt{\left(-108109\right)^{2}-4\times 202\times 2491}}{2\times 202}$$

Eleva -108109 ao cadrado.

$$x=\frac{-\left(-108109\right)±\sqrt{11687555881-4\times 202\times 2491}}{2\times 202}$$

Multiplica -4 por 202.

$$x=\frac{-\left(-108109\right)±\sqrt{11687555881-808\times 2491}}{2\times 202}$$

Multiplica -808 por 2491.

$$x=\frac{-\left(-108109\right)±\sqrt{11687555881-2012728}}{2\times 202}$$

Suma 11687555881 a -2012728.

$$x=\frac{-\left(-108109\right)±\sqrt{11685543153}}{2\times 202}$$

O contrario de -108109 é 108109.

$$x=\frac{108109±\sqrt{11685543153}}{2\times 202}$$

Multiplica 2 por 202.

$$x=\frac{108109±\sqrt{11685543153}}{404}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{108109±\sqrt{11685543153}}{404} se ± é máis. Suma 108109 a \sqrt{11685543153}.

$$x=\frac{\sqrt{11685543153}+108109}{404}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{108109±\sqrt{11685543153}}{404} se ± é menos. Resta \sqrt{11685543153} de 108109.

$$x=\frac{108109-\sqrt{11685543153}}{404}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe \frac{108109+\sqrt{11685543153}}{404} por x_{1} e \frac{108109-\sqrt{11685543153}}{404} por x_{2}.

$$202x^{2}-108109x+2491=202\left(x-\frac{\sqrt{11685543153}+108109}{404}\right)\left(x-\frac{108109-\sqrt{11685543153}}{404}\right)$$

Calcular

$$202x^{2}-108109x+2491$$