Resolver 20000=7000{(e)^20x}

$$20000=7000 {(e)^{ 20x }}$$

Resolver x

$$x=\frac{\ln(\frac{20}{7})}{20}\approx 0.052491106$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Divide ambos lados entre 7000.

$$\frac{20000}{7000}=e^{20x}$$

Reduce a fracción \frac{20000}{7000} a termos máis baixos extraendo e cancelando 1000.

$$\frac{20}{7}=e^{20x}$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$e^{20x}=\frac{20}{7}$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(e^{20x})=\log(\frac{20}{7})$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$20x\log(e)=\log(\frac{20}{7})$$

Divide ambos lados entre \log(e).

$$20x=\frac{\log(\frac{20}{7})}{\log(e)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$20x=\log_{e}\left(\frac{20}{7}\right)$$

Divide ambos lados entre 20.

$$x=\frac{\ln(\frac{20}{7})}{20}$$

Resolver x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{10}+\frac{\ln(\frac{20}{7})}{20}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$