Resolver 20x^2+2x-08=0

$$20 x ^ { 2 } + 2 x - 08 = 0$$

Resolver x

$$x=-\frac{1}{10}=-0.1$$

$$x=0$$

Pasos que usan factorización

Multiplica 0 e 8 para obter 0.

$$20x^{2}+2x-0=0$$

Reordena os termos.

$$20x^{2}+2x=0$$

Factoriza x.

$$x\left(20x+2\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve x=0 e 20x+2=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{10}$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Multiplica 0 e 8 para obter 0.

$$20x^{2}+2x-0=0$$

Reordena os termos.

$$20x^{2}+2x=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 20, b por 2 e c por 0 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 20}$$

Obtén a raíz cadrada de 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2\times 20}$$

Multiplica 2 por 20.

$$x=\frac{-2±2}{40}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-2±2}{40} se ± é máis. Suma -2 a 2.

$$x=\frac{0}{40}$$

Divide 0 entre 40.

$$x=0$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-2±2}{40} se ± é menos. Resta 2 de -2.

$$x=-\frac{4}{40}$$

Reduce a fracción \frac{-4}{40} a termos máis baixos extraendo e cancelando 4.

$$x=-\frac{1}{10}$$

A ecuación está resolta.

$$x=0 x=-\frac{1}{10}$$

Pasos para completar o cadrado

Multiplica 0 e 8 para obter 0.

$$20x^{2}+2x-0=0$$

Engadir 0 en ambos lados.

$$20x^{2}+2x=0+0$$

Suma 0 e 0 para obter 0.

$$20x^{2}+2x=0$$

Divide ambos lados entre 20.

$$\frac{20x^{2}+2x}{20}=\frac{0}{20}$$

A división entre 20 desfai a multiplicación por 20.

$$x^{2}+\frac{2}{20}x=\frac{0}{20}$$

Reduce a fracción \frac{2}{20} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x=\frac{0}{20}$$

Divide 0 entre 20.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x=0$$

Divide \frac{1}{10}, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter \frac{1}{20}. Despois, suma o cadrado de \frac{1}{20} en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x+\left(\frac{1}{20}\right)^{2}=\left(\frac{1}{20}\right)^{2}$$

Eleva \frac{1}{20} ao cadrado mediante a elevación ao cadrado do numerador e do denominador da fracción.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x+\frac{1}{400}=\frac{1}{400}$$

Factoriza x^{2}+\frac{1}{10}x+\frac{1}{400}. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{20}\right)^{2}=\frac{1}{400}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{20}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{400}}$$

Simplifica.

$$x+\frac{1}{20}=\frac{1}{20} x+\frac{1}{20}=-\frac{1}{20}$$

Resta \frac{1}{20} en ambos lados da ecuación.

$$x=0 x=-\frac{1}{10}$$