Resolver 20=50(.92)^x

$$20 = 50 ( .92 ) ^ { x }$$

Resolver x

$$x=\log_{0.92}\left(0.4\right)\approx 10.989122704$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Divide ambos lados entre 50.

$$\frac{20}{50}=0.92^{x}$$

Reduce a fracción \frac{20}{50} a termos máis baixos extraendo e cancelando 10.

$$\frac{2}{5}=0.92^{x}$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$0.92^{x}=\frac{2}{5}$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(0.92^{x})=\log(\frac{2}{5})$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$x\log(0.92)=\log(\frac{2}{5})$$

Divide ambos lados entre \log(0.92).

$$x=\frac{\log(\frac{2}{5})}{\log(0.92)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{0.92}\left(\frac{2}{5}\right)$$

Resolver x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(0.92)}+\log_{0.92}\left(0.4\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$