Resolver 20=(a+2)^2+16

$$20 = ( a + 2 ) ^ { 2 } + 16$$

Resolver a

$$a=0$$

$$a=-4$$

Pasos que usan factorización

Usar teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(a+2\right)^{2}.

$$20=a^{2}+4a+4+16$$

Suma 4 e 16 para obter 20.

$$20=a^{2}+4a+20$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$a^{2}+4a+20=20$$

Resta 20 en ambos lados.

$$a^{2}+4a+20-20=0$$

Resta 20 de 20 para obter 0.

$$a^{2}+4a=0$$

Factoriza a.

$$a\left(a+4\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve a=0 e a+4=0.

$$a=0 a=-4$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Usar teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(a+2\right)^{2}.

$$20=a^{2}+4a+4+16$$

Suma 4 e 16 para obter 20.

$$20=a^{2}+4a+20$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$a^{2}+4a+20=20$$

Resta 20 en ambos lados.

$$a^{2}+4a+20-20=0$$

Resta 20 de 20 para obter 0.

$$a^{2}+4a=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por 4 e c por 0 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de 4^{2}.

$$a=\frac{-4±4}{2}$$

Agora resolve a ecuación a=\frac{-4±4}{2} se ± é máis. Suma -4 a 4.

$$a=\frac{0}{2}$$

Divide 0 entre 2.

$$a=0$$

Agora resolve a ecuación a=\frac{-4±4}{2} se ± é menos. Resta 4 de -4.

$$a=-\frac{8}{2}$$

Divide -8 entre 2.

$$a=-4$$

A ecuación está resolta.

$$a=0 a=-4$$

Pasos para completar o cadrado

Usar teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(a+2\right)^{2}.

$$20=a^{2}+4a+4+16$$

Suma 4 e 16 para obter 20.

$$20=a^{2}+4a+20$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$a^{2}+4a+20=20$$

Resta 20 en ambos lados.

$$a^{2}+4a+20-20=0$$

Resta 20 de 20 para obter 0.

$$a^{2}+4a=0$$

Divide 4, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter 2. Despois, suma o cadrado de 2 en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$a^{2}+4a+2^{2}=2^{2}$$

Eleva 2 ao cadrado.

$$a^{2}+4a+4=4$$

Factoriza a^{2}+4a+4. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(a+2\right)^{2}=4$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(a+2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Simplifica.

$$a+2=2 a+2=-2$$

Resta 2 en ambos lados da ecuación.

$$a=0 a=-4$$