Resolver 2=4(x^2-7/4)

$$2=4( { x }^{ 2 } - \frac{ 7 }{ 4 } )$$

Resolver x

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

Pasos usando a diferenza de cuadrados

Divide ambos lados entre 4.

$$\frac{2}{4}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

Reduce a fracción \frac{2}{4} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$\frac{1}{2}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$x^{2}-\frac{7}{4}=\frac{1}{2}$$

Resta \frac{1}{2} en ambos lados.

$$x^{2}-\frac{7}{4}-\frac{1}{2}=0$$

Resta \frac{1}{2} de -\frac{7}{4} para obter -\frac{9}{4}.

$$x^{2}-\frac{9}{4}=0$$

Multiplica ambos lados por 4.

$$4x^{2}-9=0$$

Considera 4x^{2}-9. Reescribe 4x^{2}-9 como \left(2x\right)^{2}-3^{2}. Pódese factorizar a diferenza dos cadrados usando a regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve 2x-3=0 e 2x+3=0.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$

Pasos para obter a raíz cadrada

Divide ambos lados entre 4.

$$\frac{2}{4}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

Reduce a fracción \frac{2}{4} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$\frac{1}{2}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$x^{2}-\frac{7}{4}=\frac{1}{2}$$

Engadir \frac{7}{4} en ambos lados.

$$x^{2}=\frac{1}{2}+\frac{7}{4}$$

Suma \frac{1}{2} e \frac{7}{4} para obter \frac{9}{4}.

$$x^{2}=\frac{9}{4}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Divide ambos lados entre 4.

$$\frac{2}{4}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

Reduce a fracción \frac{2}{4} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$\frac{1}{2}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$x^{2}-\frac{7}{4}=\frac{1}{2}$$

Resta \frac{1}{2} en ambos lados.

$$x^{2}-\frac{7}{4}-\frac{1}{2}=0$$

Resta \frac{1}{2} de -\frac{7}{4} para obter -\frac{9}{4}.

$$x^{2}-\frac{9}{4}=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por 0 e c por -\frac{9}{4} na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{9}{4}\right)}}{2}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{9}{4}\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -\frac{9}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{9}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de 9.

$$x=\frac{0±3}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±3}{2} se ± é máis. Divide 3 entre 2.

$$x=\frac{3}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±3}{2} se ± é menos. Divide -3 entre 2.

$$x=-\frac{3}{2}$$

A ecuación está resolta.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$