Saltar ao contido principal
Factorizar
Tick mark Image
Calcular
Tick mark Image

Problemas similares da busca web

Compartir

2\left(z^{2}+z-30\right)
Factoriza 2.
a+b=1 ab=1\left(-30\right)=-30
Considera z^{2}+z-30. Factoriza a expresión mediante agrupamento. Primeiro, a expresión ten que volver escribirse como z^{2}+az+bz-30. Para atopar a e b, configura un sistema para resolver.
-1,30 -2,15 -3,10 -5,6
Dado que ab é negativo, a e b teñen signos opostos. Dado que a+b é positivo, o número positivo ten maior valor absoluto que o negativo. Pon na lista todos eses pares enteiros que dan produto -30.
-1+30=29 -2+15=13 -3+10=7 -5+6=1
Calcular a suma para cada parella.
a=-5 b=6
A solución é a parella que fornece a suma 1.
\left(z^{2}-5z\right)+\left(6z-30\right)
Reescribe z^{2}+z-30 como \left(z^{2}-5z\right)+\left(6z-30\right).
z\left(z-5\right)+6\left(z-5\right)
Factoriza z no primeiro e 6 no grupo segundo.
\left(z-5\right)\left(z+6\right)
Factoriza o termo común z-5 mediante a propiedade distributiva.
2\left(z-5\right)\left(z+6\right)
Reescribe a expresión factorizada completa.
2z^{2}+2z-60=0
O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.
z=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 2\left(-60\right)}}{2\times 2}
Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.
z=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 2\left(-60\right)}}{2\times 2}
Eleva 2 ao cadrado.
z=\frac{-2±\sqrt{4-8\left(-60\right)}}{2\times 2}
Multiplica -4 por 2.
z=\frac{-2±\sqrt{4+480}}{2\times 2}
Multiplica -8 por -60.
z=\frac{-2±\sqrt{484}}{2\times 2}
Suma 4 a 480.
z=\frac{-2±22}{2\times 2}
Obtén a raíz cadrada de 484.
z=\frac{-2±22}{4}
Multiplica 2 por 2.
z=\frac{20}{4}
Agora resolve a ecuación z=\frac{-2±22}{4} se ± é máis. Suma -2 a 22.
z=5
Divide 20 entre 4.
z=-\frac{24}{4}
Agora resolve a ecuación z=\frac{-2±22}{4} se ± é menos. Resta 22 de -2.
z=-6
Divide -24 entre 4.
2z^{2}+2z-60=2\left(z-5\right)\left(z-\left(-6\right)\right)
Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe 5 por x_{1} e -6 por x_{2}.
2z^{2}+2z-60=2\left(z-5\right)\left(z+6\right)
Simplifica todas as expresións do formulario p-\left(-q\right) a p+q.