Resolver 2x-y+3z=9,x+y+z=6,x-y+z=2

$$2 x - y + 3 z = 9 , x + y + z = 6 , x - y + z = 2$$

Resolver x, y, z

$$x=1$$

$$y=2$$

$$z=3$$

Pasos breves que usan substitución

Despexa y en 2x-y+3z=9.

$$y=2x+3z-9$$

Substitúe 2x+3z-9 por y na segunda e na terceira ecuación.

$$x+2x+3z-9+z=6 x-\left(2x+3z-9\right)+z=2$$

Despexa x e z respectivamente nestas ecuacións.

$$x=-\frac{4}{3}z+5 z=-\frac{1}{2}x+\frac{7}{2}$$

Substitúe x por -\frac{4}{3}z+5 na ecuación z=-\frac{1}{2}x+\frac{7}{2}.

$$z=-\frac{1}{2}\left(-\frac{4}{3}z+5\right)+\frac{7}{2}$$

Despexa z en z=-\frac{1}{2}\left(-\frac{4}{3}z+5\right)+\frac{7}{2}.

$$z=3$$

Substitúe z por 3 na ecuación x=-\frac{4}{3}z+5.

$$x=-\frac{4}{3}\times 3+5$$

Calcular x tendo en conta que x=-\frac{4}{3}\times 3+5.

$$x=1$$

Substitúe 1 por x e 3 por z na ecuación y=2x+3z-9.

$$y=2\times 1+3\times 3-9$$

Calcular y tendo en conta que y=2\times 1+3\times 3-9.

$$y=2$$

O sistema xa funciona correctamente.

$$x=1 y=2 z=3$$