Resolver 2x-5x^2=0

$$2 x - 5 x ^ { 2 } = 0$$

Resolver x

$$x=\frac{2}{5}=0.4$$

$$x=0$$

Pasos que usan factorización

Factoriza x.

$$x\left(2-5x\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve x=0 e 2-5x=0.

$$x=0 x=\frac{2}{5}$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$-5x^{2}+2x=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por -5, b por 2 e c por 0 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\left(-5\right)}$$

Obtén a raíz cadrada de 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2\left(-5\right)}$$

Multiplica 2 por -5.

$$x=\frac{-2±2}{-10}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-2±2}{-10} se ± é máis. Suma -2 a 2.

$$x=\frac{0}{-10}$$

Divide 0 entre -10.

$$x=0$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-2±2}{-10} se ± é menos. Resta 2 de -2.

$$x=-\frac{4}{-10}$$

Reduce a fracción \frac{-4}{-10} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$x=\frac{2}{5}$$

A ecuación está resolta.

$$x=0 x=\frac{2}{5}$$

Pasos para completar o cadrado

As ecuacións cadráticas coma esta pódense resolver completando o cadrado. Para completar o cadrado, a ecuación debe estar na forma x^{2}+bx=c.

$$-5x^{2}+2x=0$$

Divide ambos lados entre -5.

$$\frac{-5x^{2}+2x}{-5}=\frac{0}{-5}$$

A división entre -5 desfai a multiplicación por -5.

$$x^{2}+\frac{2}{-5}x=\frac{0}{-5}$$

Divide 2 entre -5.

$$x^{2}-\frac{2}{5}x=\frac{0}{-5}$$

Divide 0 entre -5.

$$x^{2}-\frac{2}{5}x=0$$

Divide -\frac{2}{5}, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter -\frac{1}{5}. Despois, suma o cadrado de -\frac{1}{5} en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$x^{2}-\frac{2}{5}x+\left(-\frac{1}{5}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{5}\right)^{2}$$

Eleva -\frac{1}{5} ao cadrado mediante a elevación ao cadrado do numerador e do denominador da fracción.

$$x^{2}-\frac{2}{5}x+\frac{1}{25}=\frac{1}{25}$$

Factoriza x^{2}-\frac{2}{5}x+\frac{1}{25}. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{5}\right)^{2}=\frac{1}{25}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{25}}$$

Simplifica.

$$x-\frac{1}{5}=\frac{1}{5} x-\frac{1}{5}=-\frac{1}{5}$$

Suma \frac{1}{5} en ambos lados da ecuación.

$$x=\frac{2}{5} x=0$$