Resolver 2x-3x^2+2x+1

$$2 x - 3 x ^ { 2 } + 2 x + 1$$

Factorizar

$$-3\left(x-\frac{2-\sqrt{7}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}+2}{3}\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

Combina 2x e 2x para obter 4x.

$$factor(4x-3x^{2}+1)$$

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}+4x+1=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Eleva 4 ao cadrado.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Multiplica -4 por -3.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+12}}{2\left(-3\right)}$$

Suma 16 a 12.

$$x=\frac{-4±\sqrt{28}}{2\left(-3\right)}$$

Obtén a raíz cadrada de 28.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{2\left(-3\right)}$$

Multiplica 2 por -3.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{-6}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{-6} se ± é máis. Suma -4 a 2\sqrt{7}.

$$x=\frac{2\sqrt{7}-4}{-6}$$

Divide -4+2\sqrt{7} entre -6.

$$x=\frac{2-\sqrt{7}}{3}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{-6} se ± é menos. Resta 2\sqrt{7} de -4.

$$x=\frac{-2\sqrt{7}-4}{-6}$$

Divide -4-2\sqrt{7} entre -6.

$$x=\frac{\sqrt{7}+2}{3}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe \frac{2-\sqrt{7}}{3} por x_{1} e \frac{2+\sqrt{7}}{3} por x_{2}.

$$-3x^{2}+4x+1=-3\left(x-\frac{2-\sqrt{7}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}+2}{3}\right)$$

Calcular

$$1+4x-3x^{2}$$

Pasos da solución

Combina 2x e 2x para obter 4x.

$$4x-3x^{2}+1$$