Resolver 2x^6+32x^2-16x^4

$$2 x ^ { 6 } + 32 x ^ { 2 } - 16 x ^ { 4 }$$

Factorizar

$$2x^{2}\left(x^{2}-4\right)^{2}$$

Pasos da solución

Factoriza 2.

$$2\left(x^{6}+16x^{2}-8x^{4}\right)$$

Considera x^{6}+16x^{2}-8x^{4}. Factoriza x^{2}.

$$x^{2}\left(x^{4}+16-8x^{2}\right)$$

Considera x^{4}+16-8x^{2}. Atopar un factor da forma x^{k}+m, onde x^{k} divide o monomio coa maior potencia x^{4} e m divide o factor constante 16. Un deses factores é x^{2}-4. Factoriza o polinomio dividíndoo por este factor.

$$\left(x^{2}-4\right)\left(x^{2}-4\right)$$

Considera x^{2}-4. Reescribe x^{2}-4 como x^{2}-2^{2}. Pódese factorizar a diferenza dos cadrados usando a regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

Reescribe a expresión factorizada completa.

$$2x^{2}\left(x-2\right)^{2}\left(x+2\right)^{2}$$

Calcular

$$2\left(x\left(x^{2}-4\right)\right)^{2}$$