Resolver 2x^2-9x+5

$$2 x ^ { 2 } - 9 x + 5$$

Factorizar

$$2\left(x-\frac{9-\sqrt{41}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}+9}{4}\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-9x+5=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 2\times 5}}{2\times 2}$$

Eleva -9 ao cadrado.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 2\times 5}}{2\times 2}$$

Multiplica -4 por 2.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-8\times 5}}{2\times 2}$$

Multiplica -8 por 5.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-40}}{2\times 2}$$

Suma 81 a -40.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{41}}{2\times 2}$$

O contrario de -9 é 9.

$$x=\frac{9±\sqrt{41}}{2\times 2}$$

Multiplica 2 por 2.

$$x=\frac{9±\sqrt{41}}{4}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{9±\sqrt{41}}{4} se ± é máis. Suma 9 a \sqrt{41}.

$$x=\frac{\sqrt{41}+9}{4}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{9±\sqrt{41}}{4} se ± é menos. Resta \sqrt{41} de 9.

$$x=\frac{9-\sqrt{41}}{4}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe \frac{9+\sqrt{41}}{4} por x_{1} e \frac{9-\sqrt{41}}{4} por x_{2}.

$$2x^{2}-9x+5=2\left(x-\frac{\sqrt{41}+9}{4}\right)\left(x-\frac{9-\sqrt{41}}{4}\right)$$

Calcular

$$2x^{2}-9x+5$$