Resolver 2x^2-7x

$$2 x ^ { 2 } - 7 x$$

Factorizar

$$x\left(2x-7\right)$$

Pasos da solución

Factoriza x.

$$x\left(2x-7\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-7x=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}}}{2\times 2}$$

Obtén a raíz cadrada de \left(-7\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±7}{2\times 2}$$

O contrario de -7 é 7.

$$x=\frac{7±7}{2\times 2}$$

Multiplica 2 por 2.

$$x=\frac{7±7}{4}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{7±7}{4} se ± é máis. Suma 7 a 7.

$$x=\frac{14}{4}$$

Reduce a fracción \frac{14}{4} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$x=\frac{7}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{7±7}{4} se ± é menos. Resta 7 de 7.

$$x=\frac{0}{4}$$

Divide 0 entre 4.

$$x=0$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe \frac{7}{2} por x_{1} e 0 por x_{2}.

$$2x^{2}-7x=2\left(x-\frac{7}{2}\right)x$$

Resta \frac{7}{2} de x mediante o cálculo dun denominador común e a resta dos numeradores. Despois, se é posible, reduce a fracción aos termos máis baixos.

$$2x^{2}-7x=2\times \frac{2x-7}{2}x$$

Descarta o máximo común divisor 2 en 2 e 2.

$$2x^{2}-7x=\left(2x-7\right)x$$

Calcular

$$x\left(2x-7\right)$$