Resolver 2x^2-6x-80=

$$2 x ^ { 2 } - 6 x - 80 =$$

Factorizar

$$2\left(x-8\right)\left(x+5\right)$$

Pasos da solución

Factoriza 2.

$$2\left(x^{2}-3x-40\right)$$

Considera x^{2}-3x-40. Factoriza a expresión mediante agrupamento. Primeiro, a expresión ten que volver escribirse como x^{2}+ax+bx-40. Para atopar a e b, configura un sistema para resolver.

$$a+b=-3 ab=1\left(-40\right)=-40$$

Dado que ab é negativo, a e b teñen signos opostos. Dado que a+b é negativo, o número negativo ten maior valor absoluto que o positivo. Pon na lista todos eses pares enteiros que dan produto -40.

$$1,-40 2,-20 4,-10 5,-8$$

Calcular a suma para cada parella.

$$1-40=-39 2-20=-18 4-10=-6 5-8=-3$$

A solución é a parella que fornece a suma -3.

$$a=-8 b=5$$

Reescribe x^{2}-3x-40 como \left(x^{2}-8x\right)+\left(5x-40\right).

$$\left(x^{2}-8x\right)+\left(5x-40\right)$$

Factoriza x no primeiro e 5 no grupo segundo.

$$x\left(x-8\right)+5\left(x-8\right)$$

Factoriza o termo común x-8 mediante a propiedade distributiva.

$$\left(x-8\right)\left(x+5\right)$$

Reescribe a expresión factorizada completa.

$$2\left(x-8\right)\left(x+5\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-6x-80=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 2\left(-80\right)}}{2\times 2}$$

Eleva -6 ao cadrado.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 2\left(-80\right)}}{2\times 2}$$

Multiplica -4 por 2.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-8\left(-80\right)}}{2\times 2}$$

Multiplica -8 por -80.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+640}}{2\times 2}$$

Suma 36 a 640.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{676}}{2\times 2}$$

Obtén a raíz cadrada de 676.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±26}{2\times 2}$$

O contrario de -6 é 6.

$$x=\frac{6±26}{2\times 2}$$

Multiplica 2 por 2.

$$x=\frac{6±26}{4}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{6±26}{4} se ± é máis. Suma 6 a 26.

$$x=\frac{32}{4}$$

Divide 32 entre 4.

$$x=8$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{6±26}{4} se ± é menos. Resta 26 de 6.

$$x=-\frac{20}{4}$$

Divide -20 entre 4.

$$x=-5$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe 8 por x_{1} e -5 por x_{2}.

$$2x^{2}-6x-80=2\left(x-8\right)\left(x-\left(-5\right)\right)$$

Simplifica todas as expresións do formulario p-\left(-q\right) a p+q.

$$2x^{2}-6x-80=2\left(x-8\right)\left(x+5\right)$$

Calcular

$$2\left(x-8\right)\left(x+5\right)$$