Resolver 2x^2-4x-6=

$$2 x ^ { 2 } - 4 x - 6 =$$

Factorizar

$$2\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

Pasos da solución

Factoriza 2.

$$2\left(x^{2}-2x-3\right)$$

Considera x^{2}-2x-3. Factoriza a expresión mediante agrupamento. Primeiro, a expresión ten que volver escribirse como x^{2}+ax+bx-3. Para atopar a e b, configura un sistema para resolver.

$$a+b=-2 ab=1\left(-3\right)=-3$$

Dado que ab é negativo, a e b teñen signos opostos. Dado que a+b é negativo, o número negativo ten maior valor absoluto que o positivo. A única parella así é a solución de sistema.

$$a=-3 b=1$$

Reescribe x^{2}-2x-3 como \left(x^{2}-3x\right)+\left(x-3\right).

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(x-3\right)$$

Factorizar x en x^{2}-3x.

$$x\left(x-3\right)+x-3$$

Factoriza o termo común x-3 mediante a propiedade distributiva.

$$\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

Reescribe a expresión factorizada completa.

$$2\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-4x-6=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Eleva -4 ao cadrado.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Multiplica -4 por 2.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-8\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Multiplica -8 por -6.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+48}}{2\times 2}$$

Suma 16 a 48.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

Obtén a raíz cadrada de 64.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±8}{2\times 2}$$

O contrario de -4 é 4.

$$x=\frac{4±8}{2\times 2}$$

Multiplica 2 por 2.

$$x=\frac{4±8}{4}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{4±8}{4} se ± é máis. Suma 4 a 8.

$$x=\frac{12}{4}$$

Divide 12 entre 4.

$$x=3$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{4±8}{4} se ± é menos. Resta 8 de 4.

$$x=-\frac{4}{4}$$

Divide -4 entre 4.

$$x=-1$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe 3 por x_{1} e -1 por x_{2}.

$$2x^{2}-4x-6=2\left(x-3\right)\left(x-\left(-1\right)\right)$$

Simplifica todas as expresións do formulario p-\left(-q\right) a p+q.

$$2x^{2}-4x-6=2\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

Calcular

$$2\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$