Resolver 2x^2-4=5/3+x^2

$$2 x ^ { 2 } - 4 = \frac { 5 } { 3 } + x ^ { 2 }$$

Resolver x

$$x = \frac{\sqrt{51}}{3} \approx 2.380476143$$

$$x = -\frac{\sqrt{51}}{3} \approx -2.380476143$$

Pasos para obter a raíz cadrada

Resta x^{2} en ambos lados.

$$2x^{2}-4-x^{2}=\frac{5}{3}$$

Combina 2x^{2} e -x^{2} para obter x^{2}.

$$x^{2}-4=\frac{5}{3}$$

Engadir 4 en ambos lados.

$$x^{2}=\frac{5}{3}+4$$

Suma \frac{5}{3} e 4 para obter \frac{17}{3}.

$$x^{2}=\frac{17}{3}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$x=\frac{\sqrt{51}}{3} x=-\frac{\sqrt{51}}{3}$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Resta \frac{5}{3} en ambos lados.

$$2x^{2}-4-\frac{5}{3}=x^{2}$$

Resta \frac{5}{3} de -4 para obter -\frac{17}{3}.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}=x^{2}$$

Resta x^{2} en ambos lados.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}-x^{2}=0$$

Combina 2x^{2} e -x^{2} para obter x^{2}.

$$x^{2}-\frac{17}{3}=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por 0 e c por -\frac{17}{3} na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{17}{3}\right)}}{2}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{17}{3}\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -\frac{17}{3}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{68}{3}}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de \frac{68}{3}.

$$x=\frac{0±\frac{2\sqrt{51}}{3}}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±\frac{2\sqrt{51}}{3}}{2} se ± é máis.

$$x=\frac{\sqrt{51}}{3}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±\frac{2\sqrt{51}}{3}}{2} se ± é menos.

$$x=-\frac{\sqrt{51}}{3}$$

A ecuación está resolta.

$$x=\frac{\sqrt{51}}{3} x=-\frac{\sqrt{51}}{3}$$