Resolver 2x^2-3=29

$$2 x ^ { 2 } - 3 = 29$$

Resolver x

$$x=4$$

$$x=-4$$

Pasos usando a diferenza de cuadrados

Resta 29 en ambos lados.

$$2x^{2}-3-29=0$$

Resta 29 de -3 para obter -32.

$$2x^{2}-32=0$$

Divide ambos lados entre 2.

$$x^{2}-16=0$$

Considera x^{2}-16. Reescribe x^{2}-16 como x^{2}-4^{2}. Pódese factorizar a diferenza dos cadrados usando a regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve x-4=0 e x+4=0.

$$x=4 x=-4$$

Pasos para obter a raíz cadrada

Engadir 3 en ambos lados.

$$2x^{2}=29+3$$

Suma 29 e 3 para obter 32.

$$2x^{2}=32$$

Divide ambos lados entre 2.

$$x^{2}=\frac{32}{2}$$

Divide 32 entre 2 para obter 16.

$$x^{2}=16$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$x=4 x=-4$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Resta 29 en ambos lados.

$$2x^{2}-3-29=0$$

Resta 29 de -3 para obter -32.

$$2x^{2}-32=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 2, b por 0 e c por -32 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-32\right)}}{2\times 2}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-32\right)}}{2\times 2}$$

Multiplica -4 por 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-32\right)}}{2\times 2}$$

Multiplica -8 por -32.

$$x=\frac{0±\sqrt{256}}{2\times 2}$$

Obtén a raíz cadrada de 256.

$$x=\frac{0±16}{2\times 2}$$

Multiplica 2 por 2.

$$x=\frac{0±16}{4}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±16}{4} se ± é máis. Divide 16 entre 4.

$$x=4$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±16}{4} se ± é menos. Divide -16 entre 4.

$$x=-4$$

A ecuación está resolta.

$$x=4 x=-4$$