Resolver 2x^2-3=15

$$2 x ^ { 2 } - 3 = 15$$

Resolver x

$$x=3$$

$$x=-3$$

Pasos usando a diferenza de cuadrados

Resta 15 en ambos lados.

$$2x^{2}-3-15=0$$

Resta 15 de -3 para obter -18.

$$2x^{2}-18=0$$

Divide ambos lados entre 2.

$$x^{2}-9=0$$

Considera x^{2}-9. Reescribe x^{2}-9 como x^{2}-3^{2}. Pódese factorizar a diferenza dos cadrados usando a regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve x-3=0 e x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

Pasos para obter a raíz cadrada

Engadir 3 en ambos lados.

$$2x^{2}=15+3$$

Suma 15 e 3 para obter 18.

$$2x^{2}=18$$

Divide ambos lados entre 2.

$$x^{2}=\frac{18}{2}$$

Divide 18 entre 2 para obter 9.

$$x^{2}=9$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$x=3 x=-3$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Resta 15 en ambos lados.

$$2x^{2}-3-15=0$$

Resta 15 de -3 para obter -18.

$$2x^{2}-18=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 2, b por 0 e c por -18 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Multiplica -4 por 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Multiplica -8 por -18.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 2}$$

Obtén a raíz cadrada de 144.

$$x=\frac{0±12}{2\times 2}$$

Multiplica 2 por 2.

$$x=\frac{0±12}{4}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±12}{4} se ± é máis. Divide 12 entre 4.

$$x=3$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±12}{4} se ± é menos. Divide -12 entre 4.

$$x=-3$$

A ecuación está resolta.

$$x=3 x=-3$$