Resolver 2x^2-18x+20

$$2 x ^ { 2 } - 18 x + 20$$

Factorizar

$$2\left(x-\frac{9-\sqrt{41}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}+9}{2}\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-18x+20=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 2\times 20}}{2\times 2}$$

Eleva -18 ao cadrado.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 2\times 20}}{2\times 2}$$

Multiplica -4 por 2.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-8\times 20}}{2\times 2}$$

Multiplica -8 por 20.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-160}}{2\times 2}$$

Suma 324 a -160.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{164}}{2\times 2}$$

Obtén a raíz cadrada de 164.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±2\sqrt{41}}{2\times 2}$$

O contrario de -18 é 18.

$$x=\frac{18±2\sqrt{41}}{2\times 2}$$

Multiplica 2 por 2.

$$x=\frac{18±2\sqrt{41}}{4}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{18±2\sqrt{41}}{4} se ± é máis. Suma 18 a 2\sqrt{41}.

$$x=\frac{2\sqrt{41}+18}{4}$$

Divide 18+2\sqrt{41} entre 4.

$$x=\frac{\sqrt{41}+9}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{18±2\sqrt{41}}{4} se ± é menos. Resta 2\sqrt{41} de 18.

$$x=\frac{18-2\sqrt{41}}{4}$$

Divide 18-2\sqrt{41} entre 4.

$$x=\frac{9-\sqrt{41}}{2}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe \frac{9+\sqrt{41}}{2} por x_{1} e \frac{9-\sqrt{41}}{2} por x_{2}.

$$2x^{2}-18x+20=2\left(x-\frac{\sqrt{41}+9}{2}\right)\left(x-\frac{9-\sqrt{41}}{2}\right)$$

Calcular

$$2\left(x^{2}-9x+10\right)$$