Resolver 2x^2-1=4

$$2 x ^ { 2 } - 1 = 4$$

Resolver x

$$x = \frac{\sqrt{10}}{2} \approx 1.58113883$$

$$x = -\frac{\sqrt{10}}{2} \approx -1.58113883$$

Pasos para obter a raíz cadrada

Engadir 1 en ambos lados.

$$2x^{2}=4+1$$

Suma 4 e 1 para obter 5.

$$2x^{2}=5$$

Divide ambos lados entre 2.

$$x^{2}=\frac{5}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2} x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Resta 4 en ambos lados.

$$2x^{2}-1-4=0$$

Resta 4 de -1 para obter -5.

$$2x^{2}-5=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 2, b por 0 e c por -5 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

Multiplica -4 por 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

Multiplica -8 por -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{40}}{2\times 2}$$

Obtén a raíz cadrada de 40.

$$x=\frac{0±2\sqrt{10}}{2\times 2}$$

Multiplica 2 por 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{10}}{4}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±2\sqrt{10}}{4} se ± é máis.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±2\sqrt{10}}{4} se ± é menos.

$$x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$

A ecuación está resolta.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2} x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$