Saltar ao contido principal
Resolver x
Tick mark Image
Gráfico

Problemas similares da busca web

Compartir

2x^{2}-x=5
Resta x en ambos lados.
2x^{2}-x-5=0
Resta 5 en ambos lados.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}
Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 2, b por -1 e c por -5 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-8\left(-5\right)}}{2\times 2}
Multiplica -4 por 2.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+40}}{2\times 2}
Multiplica -8 por -5.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{41}}{2\times 2}
Suma 1 a 40.
x=\frac{1±\sqrt{41}}{2\times 2}
O contrario de -1 é 1.
x=\frac{1±\sqrt{41}}{4}
Multiplica 2 por 2.
x=\frac{\sqrt{41}+1}{4}
Agora resolve a ecuación x=\frac{1±\sqrt{41}}{4} se ± é máis. Suma 1 a \sqrt{41}.
x=\frac{1-\sqrt{41}}{4}
Agora resolve a ecuación x=\frac{1±\sqrt{41}}{4} se ± é menos. Resta \sqrt{41} de 1.
x=\frac{\sqrt{41}+1}{4} x=\frac{1-\sqrt{41}}{4}
A ecuación está resolta.
2x^{2}-x=5
Resta x en ambos lados.
\frac{2x^{2}-x}{2}=\frac{5}{2}
Divide ambos lados entre 2.
x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{5}{2}
A división entre 2 desfai a multiplicación por 2.
x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{5}{2}+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}
Divide -\frac{1}{2}, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter -\frac{1}{4}. Despois, suma o cadrado de -\frac{1}{4} en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.
x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{5}{2}+\frac{1}{16}
Eleva -\frac{1}{4} ao cadrado mediante a elevación ao cadrado do numerador e do denominador da fracción.
x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{41}{16}
Suma \frac{5}{2} a \frac{1}{16} mediante a busca dun denominador común e a suma dos numeradores. Despois, se é posible, reduce a fracción aos termos máis baixos.
\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{41}{16}
Factoriza x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{41}{16}}
Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.
x-\frac{1}{4}=\frac{\sqrt{41}}{4} x-\frac{1}{4}=-\frac{\sqrt{41}}{4}
Simplifica.
x=\frac{\sqrt{41}+1}{4} x=\frac{1-\sqrt{41}}{4}
Suma \frac{1}{4} en ambos lados da ecuación.