Resolver 2x^2+7x-75

$$2 x ^ { 2 } + 7 x - 75$$

Factorizar

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{649}-7}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{649}-7}{4}\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+7x-75=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 2\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

Eleva 7 ao cadrado.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 2\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

Multiplica -4 por 2.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-8\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

Multiplica -8 por -75.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+600}}{2\times 2}$$

Suma 49 a 600.

$$x=\frac{-7±\sqrt{649}}{2\times 2}$$

Multiplica 2 por 2.

$$x=\frac{-7±\sqrt{649}}{4}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-7±\sqrt{649}}{4} se ± é máis. Suma -7 a \sqrt{649}.

$$x=\frac{\sqrt{649}-7}{4}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-7±\sqrt{649}}{4} se ± é menos. Resta \sqrt{649} de -7.

$$x=\frac{-\sqrt{649}-7}{4}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe \frac{-7+\sqrt{649}}{4} por x_{1} e \frac{-7-\sqrt{649}}{4} por x_{2}.

$$2x^{2}+7x-75=2\left(x-\frac{\sqrt{649}-7}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{649}-7}{4}\right)$$

Calcular

$$2x^{2}+7x-75$$