Saltar ao contido principal
Resolver x
Tick mark Image
Gráfico

Problemas similares da busca web

Compartir

2x^{2}+6x-5=0
Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.
x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}
Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 2, b por 6 e c por -5 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}
Eleva 6 ao cadrado.
x=\frac{-6±\sqrt{36-8\left(-5\right)}}{2\times 2}
Multiplica -4 por 2.
x=\frac{-6±\sqrt{36+40}}{2\times 2}
Multiplica -8 por -5.
x=\frac{-6±\sqrt{76}}{2\times 2}
Suma 36 a 40.
x=\frac{-6±2\sqrt{19}}{2\times 2}
Obtén a raíz cadrada de 76.
x=\frac{-6±2\sqrt{19}}{4}
Multiplica 2 por 2.
x=\frac{2\sqrt{19}-6}{4}
Agora resolve a ecuación x=\frac{-6±2\sqrt{19}}{4} se ± é máis. Suma -6 a 2\sqrt{19}.
x=\frac{\sqrt{19}-3}{2}
Divide -6+2\sqrt{19} entre 4.
x=\frac{-2\sqrt{19}-6}{4}
Agora resolve a ecuación x=\frac{-6±2\sqrt{19}}{4} se ± é menos. Resta 2\sqrt{19} de -6.
x=\frac{-\sqrt{19}-3}{2}
Divide -6-2\sqrt{19} entre 4.
x=\frac{\sqrt{19}-3}{2} x=\frac{-\sqrt{19}-3}{2}
A ecuación está resolta.
2x^{2}+6x-5=0
As ecuacións cadráticas coma esta pódense resolver completando o cadrado. Para completar o cadrado, a ecuación debe estar na forma x^{2}+bx=c.
2x^{2}+6x-5-\left(-5\right)=-\left(-5\right)
Suma 5 en ambos lados da ecuación.
2x^{2}+6x=-\left(-5\right)
Se restas -5 a si mesmo, quédache 0.
2x^{2}+6x=5
Resta -5 de 0.
\frac{2x^{2}+6x}{2}=\frac{5}{2}
Divide ambos lados entre 2.
x^{2}+\frac{6}{2}x=\frac{5}{2}
A división entre 2 desfai a multiplicación por 2.
x^{2}+3x=\frac{5}{2}
Divide 6 entre 2.
x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{5}{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}
Divide 3, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter \frac{3}{2}. Despois, suma o cadrado de \frac{3}{2} en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.
x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{5}{2}+\frac{9}{4}
Eleva \frac{3}{2} ao cadrado mediante a elevación ao cadrado do numerador e do denominador da fracción.
x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{19}{4}
Suma \frac{5}{2} a \frac{9}{4} mediante a busca dun denominador común e a suma dos numeradores. Despois, se é posible, reduce a fracción aos termos máis baixos.
\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{19}{4}
Factoriza x^{2}+3x+\frac{9}{4}. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{19}{4}}
Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.
x+\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{19}}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{19}}{2}
Simplifica.
x=\frac{\sqrt{19}-3}{2} x=\frac{-\sqrt{19}-3}{2}
Resta \frac{3}{2} en ambos lados da ecuación.