Resolver 2x^2+3x+17x+2

$$2 x ^ { 2 } + 3 x + 17 x + 2$$

Factorizar

$$2\left(x-\left(-2\sqrt{6}-5\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{6}-5\right)\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

Combina 3x e 17x para obter 20x.

$$factor(2x^{2}+20x+2)$$

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+20x+2=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 2\times 2}}{2\times 2}$$

Eleva 20 ao cadrado.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 2\times 2}}{2\times 2}$$

Multiplica -4 por 2.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-8\times 2}}{2\times 2}$$

Multiplica -8 por 2.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-16}}{2\times 2}$$

Suma 400 a -16.

$$x=\frac{-20±\sqrt{384}}{2\times 2}$$

Obtén a raíz cadrada de 384.

$$x=\frac{-20±8\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Multiplica 2 por 2.

$$x=\frac{-20±8\sqrt{6}}{4}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-20±8\sqrt{6}}{4} se ± é máis. Suma -20 a 8\sqrt{6}.

$$x=\frac{8\sqrt{6}-20}{4}$$

Divide -20+8\sqrt{6} entre 4.

$$x=2\sqrt{6}-5$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-20±8\sqrt{6}}{4} se ± é menos. Resta 8\sqrt{6} de -20.

$$x=\frac{-8\sqrt{6}-20}{4}$$

Divide -20-8\sqrt{6} entre 4.

$$x=-2\sqrt{6}-5$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe -5+2\sqrt{6} por x_{1} e -5-2\sqrt{6} por x_{2}.

$$2x^{2}+20x+2=2\left(x-\left(2\sqrt{6}-5\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{6}-5\right)\right)$$

Calcular

$$2\left(x^{2}+10x+1\right)$$

Pasos da solución

Combina 3x e 17x para obter 20x.

$$2x^{2}+20x+2$$