Resolver 2x^2+3x

$$2 x ^ { 2 } + 3 x$$

Factorizar

$$x\left(2x+3\right)$$

Pasos da solución

Factoriza x.

$$x\left(2x+3\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+3x=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\times 2}$$

Obtén a raíz cadrada de 3^{2}.

$$x=\frac{-3±3}{2\times 2}$$

Multiplica 2 por 2.

$$x=\frac{-3±3}{4}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-3±3}{4} se ± é máis. Suma -3 a 3.

$$x=\frac{0}{4}$$

Divide 0 entre 4.

$$x=0$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-3±3}{4} se ± é menos. Resta 3 de -3.

$$x=-\frac{6}{4}$$

Reduce a fracción \frac{-6}{4} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$x=-\frac{3}{2}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe 0 por x_{1} e -\frac{3}{2} por x_{2}.

$$2x^{2}+3x=2x\left(x-\left(-\frac{3}{2}\right)\right)$$

Simplifica todas as expresións do formulario p-\left(-q\right) a p+q.

$$2x^{2}+3x=2x\left(x+\frac{3}{2}\right)$$

Suma \frac{3}{2} a x mediante a busca dun denominador común e a suma dos numeradores. Despois, se é posible, reduce a fracción aos termos máis baixos.

$$2x^{2}+3x=2x\times \frac{2x+3}{2}$$

Descarta o máximo común divisor 2 en 2 e 2.

$$2x^{2}+3x=x\left(2x+3\right)$$

Calcular

$$x\left(2x+3\right)$$