Resolver 2x^2+3=0

$$2 x ^ { 2 } + 3 = 0$$

Resolver x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}\approx -0-1.224744871i$$

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2}\approx 1.224744871i$$

Pasos para obter a raíz cadrada

Resta 3 en ambos lados. Calquera valor restado de cero dá como resultado o valor negativo.

$$2x^{2}=-3$$

Divide ambos lados entre 2.

$$x^{2}=-\frac{3}{2}$$

A ecuación está resolta.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2} x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

As ecuacións cadráticas como estas, cun termo x^{2} pero sen termo x, pódense resolver coa fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, unha vez convertidas en forma estándar: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+3=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 2, b por 0 e c por 3 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 3}}{2\times 2}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 3}}{2\times 2}$$

Multiplica -4 por 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 3}}{2\times 2}$$

Multiplica -8 por 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24}}{2\times 2}$$

Obtén a raíz cadrada de -24.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{2\times 2}$$

Multiplica 2 por 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{4}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{4} se ± é máis.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{4} se ± é menos.

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}$$

A ecuación está resolta.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2} x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}$$