Resolver 2x^2+16x-1

$$2 x ^ { 2 } + 16 x - 1$$

Factorizar

$$2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{66}}{2}-4\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{66}}{2}-4\right)\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+16x-1=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Eleva 16 ao cadrado.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Multiplica -4 por 2.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Multiplica -8 por -1.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+8}}{2\times 2}$$

Suma 256 a 8.

$$x=\frac{-16±\sqrt{264}}{2\times 2}$$

Obtén a raíz cadrada de 264.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{66}}{2\times 2}$$

Multiplica 2 por 2.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{66}}{4}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-16±2\sqrt{66}}{4} se ± é máis. Suma -16 a 2\sqrt{66}.

$$x=\frac{2\sqrt{66}-16}{4}$$

Divide -16+2\sqrt{66} entre 4.

$$x=\frac{\sqrt{66}}{2}-4$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-16±2\sqrt{66}}{4} se ± é menos. Resta 2\sqrt{66} de -16.

$$x=\frac{-2\sqrt{66}-16}{4}$$

Divide -16-2\sqrt{66} entre 4.

$$x=-\frac{\sqrt{66}}{2}-4$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe -4+\frac{\sqrt{66}}{2} por x_{1} e -4-\frac{\sqrt{66}}{2} por x_{2}.

$$2x^{2}+16x-1=2\left(x-\left(\frac{\sqrt{66}}{2}-4\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{66}}{2}-4\right)\right)$$

Calcular

$$2x^{2}+16x-1$$